本文讲解的是caffe中卷积过程，众所周知caffe中卷积采用的是im2col和sgemm的方式。网上已经有很多的im2col的讲解。原本不打算写这篇文章（在此不得不吐槽下，网上有不少的讲解caffe im2col的过程的文章多是错的。一些文章和caffe的具体实现对不上，真不知道他们到底有没有看caffe代码的具体实现，正是因为那些文章，浪费了不少时间。）
本文举例讲解caffe中im2col 和 sgemm的具体过程。在此之前先说明下：caffe中的数据是行优先（row-major）存储的。
im2col
一个图像 input_num=1;
图像通道 input_channel=1;
图像高 input_h=4;
图像宽 input_w=4;
kernel高 kernel_h=3;
kernel宽 kernel_w=3;
stride=1；pad=0；
卷积后，输出图像的计算公式：
output_h=(input_h-kernel_h)/stride+1;
output_w=(input_w-kernel_w)/stride+1;
如下图，（注：图像中数据不代表图像的颜色数值）
原图（图a）按照从左到右、从上到下的过程，将(a)中大小为3*3（因为kernel大小为3*3）的矩阵拉成右图（图b）中的一列。具体过程如下图所示：
多通道的im2col
假设有三个通道（R、G、B）图像通道 input_channel=3;
图像在内存中的存储是：首先是连续存储第一通道的数据，然后再存储第二通道的数据，最后存储第三通道的数据。如下图：
多通道的im2col的过程，是首先im2col第一通道，然后在im2col第二通道，最后im2col第三通道。各通道im2col的数据在内存中也是连续存储的。如下图：
kernel
图像的每个通道对应一个kernel通道，如下图（注：为计算简单，将kernel的值设置为1，同样此值不代表颜色数值。）
kernel的通道数据在内存中也是连续存储的。所以上面的kernel图像也可以表示为下图：
矩阵乘 sgemm
在caffe中图像与kernel的矩阵乘，是kernel*img。即：在矩阵乘法中
1 | M=1， |
如下图所示：
图像数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_h * output_w】=【2*2】：
多通道图像输出
在caffe中图像与kernel的矩阵乘中：
1 | M=output_channels ， |
如下图：
同样，多个输出通道图像的数据是连续存储，因此输出图像也可以如下图所示【output_channels*output_h * output_w】=【3*2*2】,
